画像ギャラリー「本館」地下１階
Mathematics Probrems Page |
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このページの説明
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ヘロンの公式にいたる公式
説明用の ＧＲＡＰＥＳ ファイル
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高校生でわかる πが無理数であることの 簡単な証明
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高校生でわかる πが無理数であることの 簡単な証明
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ある正三角形の面積
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 PDF FILE -------------------------------------------------------- 直接ワードファイルにアクセス GRAPESその４ |
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平方数でない整数の平方根は、 無理数である。
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高校生でわかる ｅが無理数である 証明 |
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値が２になる・・・もの？ ２になる値・・・いろいろ |
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正偶数角形の頂点を１：（−２）の速さで移動する ２点を結んだ直線の交点について ＜デルトイドの接線の交点について＞ 説明用の ＧＲＡＰＥＳ ファイル
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 PDF FILE ------------------------------ 直接ワードファイルにアクセス -------------------------------------------------------- WEB、「GRAPES B-TOWER 25F『ドーム構造』」に関連情報有り。 |
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長方形に内接する楕円と それらに接する円について そのような円は、４種類ある ＜計算は、高校１年生で理解できる＞ アイデアが面白い |
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「バラの花びら」問題 円(n-1)に外接するするように正n角形を描き、 その正n角形に外接する円(n)を描く。 次に、円(n)に外接する正(n+1)角形を描き、 その正(n+1)角形に外接する円(n+1)を描く。 この操作を、順次続けていくとき、 描かれる円(n)の半径は、しだいにどうなるか？ 証明のアイデアは、 大阪教育大学付属高校池田校舎の友田先生 ----------------------------- GRAPES File ----------------------------- |
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四面体の体積 一般の四面体の体積を その６辺で表現する公式 §２の 初等幾何的方法で 求積する方法に ついてがポイント！ そして、四面体の存在条件についても・・・ |
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展開図が三角形の四面体 三角形を折り曲げて 四面体を作る どのような三角形が 四面体の展開図に なりうるか・・・ その必要十分条件について ----------------------------- この問題を解く、きっかけとなった話 PDF FILE WORD FILE -----------------------------
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サイクロイドなどの長さと面積を求める
本文を説明する10個の GRAPES Files |
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外サイクロイドの交点 ある条件の下で、外(内)サイクロイドを描くと その２つのサイクロイドと円が１点で交わる  |
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等差×等比タイプの数列の和 等差数列｛n｝と数比数列｛a^n｝の積の形 の数列の和を素朴に求める方法  |
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ユークリッドの素数定理 「素数は無限個ある」という、 あの定理の新証明 ２００６年に、 約２３００年の時を超えて発見された新証明 Ｆｉｌｉｐ Ｓａｉｄａｋ さん すごい！！ (^_^)v |
 PDF FILE ------------------------------ 直接ワードファイルにアクセス ============================== Filip Saidak の元論文 ============================== |
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球面多角形 そして ハリオットの定理 オイラーの定理 デカルトの定理 名古屋大学の金井先生（幾何学）の講義・・・より とても面白かったです！！！ 別ページ |
 PDF FILE ------------------------------ 直接ワードファイルにアクセス fig1 fig2 |
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「逆数の和が一定」 そして、「平面分割図形」 三角形を辺で裏返して、 平面を埋め尽くす場合を 全て求める問題です。 |
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あの有名な「四色定理」ではなく、 １色多い、「五色定理」を、 普通の高校生にわかるような 証明を書いたものです。 |
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Ｇｎｏｍｏｎ（グノモン） と、ピタゴラス数 グノモン形に石を並べて、 ピタゴラス数を作り出す。 最初にピタゴラス数の決定 の話を付け加えた版です。(2011/7) グノモンの Gnomom.gps ピタゴラス数 とグノモン群について(2011/7) 本文４ページと資料２ページ |
 PDF FILE ２０１１年７月に大幅に書き直したペーパーです。 「Pythagorean_number」 ワードファイルへ(.docx) 再度、大幅に書き直したもの 「Pythagorean_number」 ワードファイルへ(.docx) |
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三角形の面積のお話 ---sin,cos,tanが出てこない話--- 三角形ABCの面積と 内接円の半径、傍接円の半径と 三角形の周の長さの半分s との関係・・・ s=(a+b+c)/2 |
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ピックの定理のお話 小学生でも分かる 多角形の面積の定理 図形Ｐの面積は，何平方 センチメートルでしょうか。 |
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算法助術(天保１2年1841年) に見る ルート５の有理数近似について ルート５＝６８２／３０５ は、すごい近似です。 |
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虚数単位 ｉ の ｉ 乗？ 注意）証明には微妙な部分も・・・教える方は気をつけてね。 |
 i-th_P_of_i.pdf PDF FILE |
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360degree.pdf 30BALL_5page.pdf 30Ball_RyukokuUmeda.pdf |
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